E-Motor Design AcademyMotori elettrici per automotive
Avanzamento percorso: 0 / 8 moduli

Benvenuto nel percorso

Programma di formazione tecnica per ingegneri: dalla specifica di trazione alla validazione di una e-axle.

PMSM · IPM · SynRM · IM · EESM Modello dq / MTPA / Field Weakening Hairpin & AC losses Raffreddamento oil-spray SiC inverter & FOC NVH & ordini di forza

Il tuo percorso

8 moduli + esame finale. Ogni modulo: studio guidato, esercizi svolti, quiz di verifica (soglia 70%) con possibilità di ripetere. L'avanzamento viene salvato automaticamente su questo dispositivo.

Come funziona

Studia il modulo, poi affronta la verifica di fine modulo: ricevi il punteggio con spiegazioni e puoi riprovare per migliorarti (le opzioni vengono rimescolate). Superando la verifica, il modulo viene marcato come completato e si sblocca la raccomandazione al successivo. Completati gli 8 moduli, affronti l'esame finale e ottieni l'attestato. Tutto funziona offline.

Modulo 1 Requisiti della trazione elettrica

Prima di disegnare il rame e il ferro, il progettista parte dalla missione del veicolo: che coppia serve per accelerare e salire in pendenza, che velocità massima, quanto a lungo, con che rendimento sul ciclo. È qui che nasce la peculiarità automotive rispetto al motore industriale.

1.1 Dalla richiesta del veicolo alla specifica del motore

La forza alla ruota deve vincere resistenza aerodinamica, rotolamento, pendenza e inerzia:

Fruota = ½·ρ·Cd·A·v² + m·g·Cr + m·g·sin(α) + m·a

La coppia richiesta all'albero motore segue dalla riduzione del rapporto finale i e dal raggio dinamico ruota rw:

Tmotore = Fruota · rw / (i · ηdriveline)   |   ωmotore = v · i / rw

1.2 L'envelope coppia–velocità: il "DNA" del motore da trazione

Il motore automotive lavora su un'area, non in un punto. Sotto la velocità baseb) si è limitati dalla corrente massima (regione a coppia costante); sopra ωb la f.c.e.m. satura la tensione del DC-link e si entra in deflussaggio (regione a potenza costante). Il rapporto tra velocità massima e velocità base, il Constant Power Speed Ratio (CPSR), è un parametro di progetto chiave: in automotive si punta tipicamente a CPSR di 3–4 per evitare un cambio multimarcia.

Velocità ω (rpm) Coppia / Potenza ω base Coppia costante Coppia ∝ 1/ω Potenza costante Potenza ∝ ω limite tensione (deflussaggio) limite corrente
CoppiaPotenzaVelocità base
Fig. 1.1 — Envelope coppia/velocità. La regione a potenza costante è ottenuta in automotive tramite deflussaggio (controllo della corrente d'asse d), non con campo di eccitazione separato (salvo EESM).

1.3 Picco vs continuo: il vincolo termico

A differenza dell'industriale, il motore da trazione vive di transitori. Si definiscono almeno due curve: picco (es. 30 s, per sorpasso/spunto) e continuo (S1, limitato dal riscaldamento). Il rapporto picco/continuo (spesso 2:1 ÷ 3:1) dipende interamente dal raffreddamento e dall'inerzia termica del rame.

Coppia di picco (30 s) Coppia continua (S1) Velocità ω Coppia
Fig. 1.2 — Curve di picco e continuo. La differenza è governata dalla capacità di smaltire le perdite Joule (∝ I²) negli avvolgimenti.

1.4 Efficienza sul ciclo, non solo al punto nominale

Il KPI automotive non è il rendimento di targa, ma il consumo sul ciclo omologativo (es. WLTP). Per questo si traccia la mappa di efficienza (isole di rendimento sul piano coppia-velocità) e si posiziona l'"isola del 95–97%" dove il veicolo passa più tempo (carichi parziali, medie velocità), non al picco.

Peculiarità automotive

Rispetto al motore industriale a punto fisso, il motore da trazione è ottimizzato su un baricentro di funzionamento ponderato dal ciclo, deve avere alto CPSR, densità di coppia e potenza elevatissime (contenimento di massa e ingombro), e tollerare cicli termici severi. Sicurezza funzionale (ISO 26262) e gestione del guasto (es. corto di fase, smagnetizzazione) sono requisiti di progetto, non opzionali.

Esercizi — Modulo 1

Esercizio 1.1 — Coppia alla velocità base

Un motore eroga una potenza di picco di 150 kW con velocità base di 4500 rpm. Stima la coppia massima nella regione a coppia costante.

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ωb = 2π·4500/60 = 471,2 rad/s. Nella regione a potenza costante P = T·ω, quindi al ginocchio:

T = P / ωb = 150000 / 471,2 ≈ 318 N·m

Questa è la coppia che il motore mantiene costante da 0 a ωb.

Esercizio 1.2 — CPSR e velocità massima

Lo stesso motore deve raggiungere 16 000 rpm. Qual è il CPSR e cosa implica per il progetto del rotore?

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CPSR = ωmaxb = 16000/4500 ≈ 3,56. Un CPSR elevato richiede deflussaggio profondo (forte corrente d'asse d), che impone: salienza adeguata (Ld≠Lq, struttura IPM), magneti resistenti alla smagnetizzazione e un rotore meccanicamente robusto per le forze centrifughe a 16 000 rpm.

Esercizio 1.3 — Coppia da requisito veicolo

Veicolo m = 1900 kg, raggio ruota rw = 0,33 m, rapporto totale i = 9, η = 0,95. Si richiede a0 = 0,4 g da fermo (trascurando aero/rotolamento). Coppia motore necessaria?

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F = m·a = 1900·(0,4·9,81) = 1900·3,92 ≈ 7456 N.

T = F·rw/(i·η) = 7456·0,33/(9·0,95) ≈ 2461/8,55 ≈ 288 N·m

Coerente con un picco ~300 N·m: il dimensionamento di coppia parte sempre dalla missione, non dal contrario.

QUIZ MODULO 1 Valutazione a scelta multipla
1. Cosa caratterizza la regione a potenza costante (sopra ω base)?
2. Il CPSR (Constant Power Speed Ratio) rappresenta:
3. La distinzione tra coppia di picco (30 s) e continua è dovuta principalmente a:
4. Nella progettazione automotive, l'efficienza si ottimizza:

Modulo 2 Tipologie di macchine elettriche

Quattro famiglie si contendono la trazione: sincrone a magneti permanenti (PMSM/IPM), asincrone a induzione (IM), sincrone a riluttanza (SynRM/PM-assisted) e sincrone a rotore avvolto (EESM). Conoscere la fisica di ciascuna spiega perché i costruttori scelgono soluzioni diverse.

2.1 Le architetture di rotore a confronto

SPM magneti superficiali IPM magneti interni (V) Induzione gabbia di scoiattolo SynRM barriere di flusso
Fig. 2.1 — Architetture di rotore. SPM e IPM usano magneti NdFeB; l'IM induce corrente in una gabbia; la SynRM sfrutta solo la salienza (barriere di flusso). L'EESM sostituisce i magneti con un avvolgimento di campo alimentato.

2.2 Origine della coppia in ciascuna macchina

TipoCoppia daPunti di forzaLimitiEsempi d'impiego
SPM (PMSM sup.)Solo magnete (no salienza)Alta densità coppia, controllo sempliceDeflussaggio limitato, magneti esposti a smagnetizzazione/forzeMozzo, e-bike, alcune e-axle
IPMMagnete + riluttanzaOttimo deflussaggio, robustezza meccanica, alta efficienza ampiaCosto magneti (NdFeB+Dy), progetto complessoStandard de-facto BEV (Toyota, Hyundai, ecc.)
IM (induzione)Scorrimento (corrente indotta)No magneti, robusta, costo, sicura in guasto (no f.c.e.m. trascinata)Perdite di rotore (calore), efficienza parziale inferioreTesla Model S asse anteriore, audi e-tron
SynRMSolo riluttanza (Ld≠Lq)No magneti, basso costo, rotore robustoBasso fattore di potenza, ripple di coppia, densità inferioreIndustriale, PM-assisted in automotive
EESM (rotore avv.)Campo elettromagnetico regolabileNo terre rare, controllo del flusso indipendente, ottimo ad alta velocitàSpazzole/anelli o eccitatore, perdite di campo, complessitàRenault/BMW e-machine, ZF

2.3 Il dilemma "terre rare"

I magneti NdFeB ad alta energia richiedono disprosio/terbio (Dy/Tb) per resistere alla temperatura — materiali costosi e geopoliticamente concentrati. Questo spinge verso IPM con minor Dy, SynRM PM-assisted (poca ferrite) ed EESM (zero terre rare). La scelta della tipologia è quindi anche una scelta di catena di fornitura e costo, non solo di prestazione.

Confronto qualitativo (più alto = meglio) IPMIMSynRMEESM Densità coppia Effic. carichi parziali Costo/indipend. terre rare Deflussaggio
Fig. 2.2 — Confronto qualitativo tra le quattro famiglie. Non esiste un vincitore assoluto: la scelta dipende dal segmento (city car vs sportiva vs premium).
Attenzione progettuale

La PMSM in folle ad alta velocità genera f.c.e.m. che può superare la tensione del DC-link: in caso di guasto inverter occorre gestire l'Active Short Circuit (ASC) per evitare sovratensioni e frenata incontrollata. L'IM e l'EESM non hanno questo problema perché il flusso si annulla togliendo l'eccitazione: è un vantaggio di sicurezza.

Esercizi — Modulo 2

Esercizio 2.1 — Scelta della tipologia

Per una city car economica con velocità modeste e priorità sul costo/indipendenza dalle terre rare, quale tipologia e perché?

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SynRM (eventualmente PM-assisted con ferrite) o IM: nessun magnete pregiato, rotore robusto e basso costo. Il CPSR modesto richiesto rende meno penalizzante il deflussaggio limitato della SynRM. L'IPM sarebbe sovradimensionato in costo.

Esercizio 2.2 — Sicurezza in guasto

Perché una sportiva ad alta velocità con PMSM richiede una strategia ASC e un veicolo con IM no?

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La PMSM ha flusso permanente dei magneti: ruotando genera sempre f.c.e.m. (∝ velocità). Ad alta velocità con inverter in guasto, questa tensione può caricare il DC-link oltre i limiti. L'ASC cortocircuita le tre fasi in modo controllato limitando la coppia di trascinamento e la sovratensione. L'IM, togliendo l'alimentazione, non ha flusso (nessun magnete) → nessuna f.c.e.m. → nessun pericolo equivalente.

QUIZ MODULO 2 Valutazione a scelta multipla
1. La coppia di una macchina IPM deriva da:
2. Quale macchina NON usa magneti permanenti né terre rare?
3. Nel motore a induzione la coppia nasce da:
4. La strategia "Active Short Circuit" è tipicamente necessaria per:

Modulo 3 Modello dq e generazione di coppia

Il modello sincrono in assi rotanti d-q è lo strumento con cui si progetta e si controlla una macchina sincrona. Permette di trattare grandezze costanti a regime e separare la componente di flusso (asse d) da quella di coppia (asse q).

3.1 La trasformata di Park

Le tre grandezze di fase (a,b,c) vengono proiettate su due assi solidali al rotore: l'asse d (diretto, allineato al flusso del magnete) e l'asse q (in quadratura). Si passa così da grandezze alternate sinusoidali a componenti continue a regime.

asse d (flusso magnete) asse q (coppia) vettore corrente i_s θ Piano d-q solidale al rotore
Fig. 3.1 — Piano d-q. Il controllo decide come ripartire il vettore corrente is tra asse d (deflussaggio/riluttanza) e asse q (coppia "principale").

3.2 Equazioni di tensione e di coppia

A regime, trascurando le resistenze nei termini di tensione:

vd = R·id − ωe·Lq·iq
vq = R·iq + ωe·(Ld·id + λpm)

L'equazione fondamentale della coppia per una macchina sincrona a poli salienti:

T = (3/2)·p·[ λpm·iq + (Ld − Lq)·id·iq ]

Il primo termine è la coppia da magnete (proporzionale al flusso PM e a iq); il secondo è la coppia di riluttanza, presente solo se c'è salienza (Ld≠Lq). Nelle IPM Lq>Ld, quindi per sfruttare il secondo termine id deve essere negativo.

3.3 MTPA — Maximum Torque Per Ampere

Poiché le perdite Joule crescono con I², si cerca la combinazione (id, iq) che dà la coppia richiesta col minimo modulo di corrente. La traiettoria di questi punti è la curva MTPA, percorsa sotto la velocità base. Oltre, subentra il limite di tensione e la traiettoria devia verso il deflussaggio (più id negativa) e infine la MTPV.

i_d i_q 0 limite corrente ellisse di tensione (ω alta) MTPA punto di lavoro
Fig. 3.2 — Piano id–iq: il punto di lavoro vive all'intersezione tra la curva MTPA, il cerchio del limite di corrente e l'ellisse del limite di tensione (che si restringe all'aumentare di ω).

3.4 Sizing equation e densità di coppia (TRV)

La coppia è in prima approssimazione proporzionale al volume del rotore e allo sforzo di taglio nel traferro (σ, "shear stress"):

T ≈ 2·σ·Vrotore = 2·σ·(π/4·D²·L) → σ = A·B/2 (carico elettrico × carico magnetico)

La TRV (Torque per Rotor Volume) è quindi una cifra di merito: macchine raffreddate ad aria stanno a ~10–30 kN·m/m³, mentre quelle automotive a liquido raggiungono 30–60 kN·m/m³. Aumentare σ significa spingere il carico elettrico A (più rame, più corrente → più calore) e il carico magnetico B (più ferro/magnete → saturazione): tutto torna a essere un compromesso termico ed elettromagnetico.

Esercizi — Modulo 3

Esercizio 3.1 — Coppia di una IPM

Dati: p = 4 coppie polari, λpm = 0,09 Wb, Ld = 0,18 mH, Lq = 0,42 mH, id = −150 A, iq = 250 A. Calcola la coppia e la quota di riluttanza.

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Termine magnete: λpm·iq = 0,09·250 = 22,5.

Termine riluttanza: (Ld−Lq)·id·iq = (0,00018−0,00042)·(−150)·250 = (−0,00024)·(−37500) = 9,0.

T = 1,5·4·(22,5 + 9,0) = 6·31,5 = 189 N·m

Quota di riluttanza = 9,0/31,5 ≈ 28,6%. Notare che id negativa rende positivo il contributo di riluttanza (perché Ld−Lq<0).

Esercizio 3.2 — Frequenza elettrica

La stessa macchina (p = 4) gira a 12 000 rpm. Qual è la frequenza elettrica di alimentazione?

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fe = p·n/60 = 4·12000/60 = 800 Hz. Frequenze elevate (centinaia di Hz) sono tipiche dei motori veloci automotive e impattano direttamente le perdite nel ferro e la scelta dei lamierini (Modulo 4).

Esercizio 3.3 — Stima di coppia da TRV

Rotore D = 140 mm, L = 150 mm, raffreddamento a liquido con σ = 45 kPa. Stima la coppia.

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Vrotore = π/4·D²·L = 0,7854·0,14²·0,15 = 0,7854·0,0196·0,15 ≈ 2,31·10⁻³ m³.

T ≈ 2·σ·V = 2·45000·2,31·10⁻³ ≈ 208 N·m

Coerente con un'e-axle di media potenza. Raddoppiare σ (raffreddamento più aggressivo) raddoppia la coppia a parità di volume.

QUIZ MODULO 3 Valutazione a scelta multipla
1. Nel termine (Ld−Lq)·id·iq, la coppia di riluttanza è presente:
2. L'obiettivo della strategia MTPA è:
3. La trasformata di Park serve a:
4. La TRV (Torque per Rotor Volume) è alta quando:

Modulo 4 Magneti permanenti e materiali magnetici

La scelta dei materiali — magneti NdFeB e lamierini di acciaio elettrico — determina densità di coppia, perdite e comportamento in temperatura. È un'area dove la fisica del materiale entra direttamente nella geometria del progetto.

4.1 Il magnete NdFeB e la curva di smagnetizzazione

Il magnete lavora nel secondo quadrante del piano B-H. Il punto di lavoro dipende dalla "linea di carico" imposta dal circuito magnetico. Se la corrente d'asse d (smagnetizzante) o la temperatura spingono il punto sotto il ginocchio (knee), si ha smagnetizzazione irreversibile: il magnete perde flusso in modo permanente.

−H (campo smagnetizzante) B Br 20 °C 150 °C knee (caldo) linea di carico
Fig. 4.1 — Curve di smagnetizzazione a 20 °C e 150 °C. Con la temperatura Br cala (~−0,1%/°C) e il ginocchio sale: il margine contro la smagnetizzazione si riduce proprio quando il motore è più caldo e più sollecitato.
Energia del magnete

Il prodotto energetico massimo (BH)max [kJ/m³] misura la "forza" del magnete. NdFeB: 200–400 kJ/m³; ferrite: 25–35 kJ/m³ (≈10×meno, ma economica e immune alle terre rare). L'aggiunta di Dy/Tb alza la coercitività intrinseca Hcj (resistenza alla smagnetizzazione a caldo) a costo di un (BH)max leggermente inferiore e di un costo molto maggiore.

4.2 Lamierini e perdite nel ferro

Lo statore e il rotore sono pacchi di lamierini (electrical steel) isolati tra loro per spezzare le correnti parassite. Le perdite nel ferro si scompongono secondo Steinmetz in isteresi, correnti parassite (eddy) ed eccesso:

Pfe = kh·f·Bα + ke·f²·B² + kex·f1,5·B1,5

Poiché le perdite eddy crescono col quadrato della frequenza e dello spessore del lamierino, ai regimi automotive (centinaia di Hz, fino a >1 kHz) si usano lamierini sottili (0,30 → 0,20 → 0,10 mm) ad alto silicio. È il tipico compromesso costo/efficienza: lamierini più sottili = meno perdite ma più costosi e fragili.

Frequenza f (Hz) Perdite nel ferro (W/kg) 0,35 mm 0,20 mm 0,10 mm
Fig. 4.2 — Perdite nel ferro vs frequenza per diversi spessori di lamierino (a parità di B). Più sottile è il lamierino, più bassa è la pendenza delle perdite eddy ad alta frequenza.

4.3 Saturazione e impatto sul progetto

Il ferro satura intorno a 1,8–2,1 T: superata questa soglia, aumentare la corrente non aumenta più il flusso ma solo le perdite. Le sezioni di denti e corona dello statore vanno dimensionate per restare sotto saturazione al picco di coppia. La saturazione rende anche Ld e Lq dipendenti dal punto di lavoro: ecco perché il progetto serio richiede mappe FEM (elementi finiti), non parametri costanti.

Esercizi — Modulo 4

Esercizio 4.1 — Calo di B_r con la temperatura

Un NdFeB ha Br = 1,25 T a 20 °C e coefficiente αBr = −0,11 %/°C. Quale Br a 140 °C?

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ΔT = 120 °C → variazione = −0,11%·120 = −13,2%.

Br(140°C) = 1,25·(1 − 0,132) = 1,25·0,868 ≈ 1,085 T

≈13% di flusso in meno a caldo: la coppia da magnete cala di conseguenza, motivo per cui le mappe si caratterizzano a temperatura di rotore.

Esercizio 4.2 — Scaling delle perdite nel ferro

A 200 Hz e 1,2 T un lamierino dissipa 12 W/kg. Assumendo dominanti le perdite eddy (∝ f²·B²), stima le perdite a 600 Hz e stesso B.

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Fattore frequenza = (600/200)² = 9.

P ≈ 12·9 ≈ 108 W/kg (limite superiore)

In realtà parte delle perdite è isteresi (∝ f), quindi il valore reale è inferiore; ma il messaggio è chiaro: triplicare la frequenza può quasi decuplicare le perdite eddy → serve lamierino sottile.

QUIZ MODULO 4 Valutazione a scelta multipla
1. Cosa accade se il punto di lavoro del magnete scende sotto il "knee"?
2. L'aggiunta di disprosio (Dy) al NdFeB serve a:
3. Perché si usano lamierini sottili (0,20–0,10 mm) nei motori automotive veloci?
4. La saturazione del ferro (~2 T) implica che:

Modulo 5 Avvolgimenti statorici e tecnologia hairpin

L'avvolgimento è dove l'energia elettrica diventa campo magnetico. La sua geometria decide il fattore di riempimento (rame nella cava), il contenuto armonico della f.m.m. e le perdite AC — tutte voci critiche per densità di potenza ed efficienza automotive.

5.1 Avvolgimenti distribuiti vs concentrati

CaratteristicaDistribuito (a cava intera)Concentrato (a denti)
F.m.m.Più sinusoidale, basse armonicheRicco di armoniche (perdite rotore, NVH)
TestateLunghe (più rame "morto")Corte (compatte, meno perdite)
ProduzioneComplessa; adatta a hairpinSemplice, automatizzabile
Impiego automotiveIPM/IM ad alte prestazioniMotori compatti, alcune e-axle

5.2 Fattore di avvolgimento e armoniche di f.m.m.

Il winding factor kw = kd·kp (distribuzione × raccorciamento) quantifica quanto efficacemente le spire concatenano la fondamentale. Si sceglie il passo (pitch) per massimizzare la fondamentale e cancellare armoniche dannose (es. 5ª e 7ª), che altrimenti causano perdite e coppia pulsante.

Spettro armonico della f.m.m. di statore 11ª 13ª utile armoniche dannose
Fig. 5.1 — Spettro di f.m.m.: solo la fondamentale produce coppia media utile; le armoniche di ordine basso (5ª, 7ª) generano perdite parassite nel rotore e NVH. Distribuzione e raccorciamento le riducono.

5.3 La tecnologia hairpin

L'hairpin sostituisce il filo tondo con barre rettangolari piegate "a forcina", inserite nelle cave e saldate (laser) sul lato opposto. Vantaggi: fattore di riempimento del rame fino a 60–70% (contro ~40% del filo tondo), migliore conduzione termica verso il pacco e produzione automatizzabile ad alti volumi. È oggi lo standard delle e-axle.

Filo tondo fill ≈ 40% Hairpin (barre) fill ≈ 65%
Fig. 5.2 — Confronto cava: le barre rettangolari dell'hairpin riempiono molto più rame della stessa cava, abbassando la resistenza DC e migliorando lo smaltimento termico.
Il rovescio dell'hairpin: perdite AC

Conduttori grandi soffrono di effetto pelle e di prossimità: ad alta frequenza la corrente si addensa ai bordi, aumentando la resistenza AC ben oltre quella DC. Per questo si usano più barre in parallelo, posizioni "trasposte" e si limita l'altezza del conduttore. Le perdite AC nel rame possono diventare dominanti ad alta velocità — un compromesso opposto a quello del fill factor.

Esercizi — Modulo 5

Esercizio 5.1 — Guadagno di rame con hairpin

Una cava con filo tondo ha fill factor 40%; passando a hairpin si arriva a 64%. A parità di sezione di cava, di quanto cala la resistenza DC dell'avvolgimento?

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La resistenza DC è inversamente proporzionale alla sezione di rame: R ∝ 1/ACu.

Rhairpin/Rtondo = 40/64 = 0,625 → −37,5%

Meno perdite Joule a parità di corrente, quindi più coppia continua. (Vale per la componente DC; le perdite AC vanno valutate a parte.)

Esercizio 5.2 — Slot per polo per fase

Statore con Q = 48 cave, macchina a 2p = 8 poli, m = 3 fasi. Calcola q (cave per polo per fase) e commenta.

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q = Q/(2p·m) = 48/(8·3) = 2. Avvolgimento distribuito a cava intera (q intero ≥ 2): f.m.m. ben sinusoidale, basse armoniche — coerente con un'IPM ad alte prestazioni in hairpin.

QUIZ MODULO 5 Valutazione a scelta multipla
1. Il principale vantaggio dell'avvolgimento hairpin è:
2. Lo svantaggio tipico dei conduttori hairpin ad alta frequenza è:
3. Le armoniche di ordine basso (5ª, 7ª) della f.m.m. di statore:
4. Il fattore di avvolgimento (winding factor) serve a:

Modulo 6 Gestione termica e raffreddamento

In automotive il limite non è quasi mai magnetico: è termico. La densità di potenza si conquista smaltendo calore. Capire dove nasce e come fluisce verso il refrigerante è metà del progetto.

6.1 Le sorgenti di perdita

  • Perdite Joule nel rame (statore): ∝ I²·R, dominanti a bassa velocità/alta coppia. Crescono con la temperatura (rame +0,39%/°C).
  • Perdite nel ferro (isteresi + eddy): dominanti ad alta velocità/alta frequenza (vedi Mod. 4).
  • Perdite nei magneti: correnti parassite indotte dalle armoniche → rischio riscaldamento e smagnetizzazione.
  • Perdite meccaniche: attrito cuscinetti e ventilazione (windage), rilevanti ad altissima velocità.
  • Perdite di rotore (induzione/armoniche): calore difficile da estrarre perché il rotore è "isolato" dal traferro.

6.2 Architetture di raffreddamento

SoluzionePrincipioDensità potenzaNote
Camicia d'acqua (water jacket)Refrigerante in canali nella carcassaMediaRaffredda il pacco statore dall'esterno; rotore difficile da raffreddare
Oil spray / oil coolingOlio spruzzato su testate e rotoreAltaRaffredda direttamente il rame caldo; standard e-axle moderne
Albero cavo (hollow shaft)Olio nel rotoreAltaRaffredda magneti e rotore dall'interno
Slot/direct conductor coolingCanali a contatto col rameMolto altaComplesso, top di gamma

6.3 Modello termico a parametri concentrati

Il flusso di calore si modella come una rete di resistenze (Rth, °C/W) e capacità termiche (Cth, J/°C). A regime, la sovratemperatura di un punto caldo è:

ΔT = Pperdite · Rth,totale

La capacità termica determina la costante di tempo τ = Rth·Cth: è la massa di rame, in particolare, a permettere i picchi di coppia per decine di secondi prima che la temperatura raggiunga il limite della classe di isolamento (es. classe H: 180 °C).

Rame(sorgente) Denti/cavaisolamento Corona+carcassa Refrigerante(pozzo) R_slotR_yokeR_conv Il calore generato nel rame attraversa una catena di resistenze termiche fino al refrigerante
Fig. 6.1 — Rete termica equivalente semplificata. Il "collo di bottiglia" è spesso l'isolamento di cava (R_slot): migliorarlo (resine ad alta conducibilità, hairpin) abbassa la temperatura del punto caldo.

6.4 Rating di servizio (duty)

Le norme IEC 60034 definiscono tipi di servizio: S1 (continuo) fissa il rating termico stazionario; S2 (durata limitata) e i servizi intermittenti descrivono i picchi. In automotive si caratterizzano curve a 10 s / 30 s / 60 s / continuo, ciascuna corrispondente a un equilibrio termico diverso.

Esercizi — Modulo 6

Esercizio 6.1 — Sovratemperatura del rame

Perdite totali nel rame 2,2 kW, resistenza termica complessiva rame→refrigerante 0,03 °C/W, refrigerante a 65 °C. Temperatura del rame a regime? È compatibile con classe H (180 °C)?

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ΔT = P·Rth = 2200·0,03 = 66 °C.

Trame = 65 + 66 = 131 °C

Sotto i 180 °C della classe H: c'è margine. Se si volesse aumentare la coppia continua del 30% (perdite ∝ I² → ×1,69), ΔT salirebbe a ~112 °C e T a 177 °C: al limite. Si dovrebbe migliorare Rth o abbassare la T del refrigerante.

Esercizio 6.2 — Durata del picco

Con τ = Rth·Cth = 45 s, di quanto si avvicina la temperatura del rame al suo valore di regime dopo un picco di 30 s (modello esponenziale)?

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ΔT(t)/ΔT(∞) = 1 − e−t/τ = 1 − e−30/45 = 1 − e−0,667 = 1 − 0,513 = 0,487.

Dopo 30 s si è raggiunto solo ~49% della sovratemperatura di regime: è proprio questa inerzia termica che consente picchi di coppia 2× per tempi brevi.

QUIZ MODULO 6 Valutazione a scelta multipla
1. A bassa velocità e alta coppia, le perdite dominanti sono:
2. Per raffreddare direttamente il rotore e i magneti la soluzione più efficace è:
3. La sovratemperatura a regime di un punto caldo si stima come:
4. Cosa consente al motore di erogare picchi di coppia per decine di secondi?

Modulo 7 Inverter, controllo e azionamento

Un motore da trazione non esiste senza il suo inverter e il software di controllo. La co-progettazione motore-inverter (densità, tensione di bus, frequenza di commutazione, strategia di controllo) è ciò che distingue un'e-axle moderna.

7.1 L'inverter: IGBT vs SiC

L'inverter trifase converte la DC della batteria in tre tensioni AC modulate (PWM). I semiconduttori al SiC (carburo di silicio) stanno sostituendo gli IGBT nei sistemi a 800 V: commutano più veloci con minori perdite, consentendo frequenze più alte, raffreddamento più semplice e un guadagno di autonomia di alcuni punti percentuali. In cambio richiedono gate driver e layout più curati (dV/dt elevati → stress sull'isolamento del motore).

7.2 Field Oriented Control (FOC)

Il FOC misura le correnti di fase, le trasforma in d-q (Park), confronta con i riferimenti id*/iq* (generati dalle mappe MTPA/deflussaggio), e tramite due regolatori PI calcola le tensioni vd/vq, riportate poi in coordinate di fase per il PWM. Così si controlla la coppia in modo rapido e disaccoppiato.

MappeMTPA/FW PI d,q Inv. Parkdq→abc PWM InverterSiC PMSM retroazione: correnti misurate + posizione rotore (encoder/resolver o sensorless) T* richiesta
Fig. 7.1 — Schema a blocchi del FOC. La conoscenza della posizione del rotore (resolver o stima sensorless) è essenziale per la trasformata di Park.

7.3 Le tre regioni di funzionamento

Sul piano coppia-velocità il controllo segue tre regimi: MTPA fino alla velocità base; deflussaggio (Field Weakening) oltre, iniettando id negativa per ridurre il flusso concatenato e rispettare il limite di tensione; MTPV (Maximum Torque Per Volt) alle velocità più alte, dove conta massimizzare la coppia per la tensione disponibile.

Velocità ω Coppia MTPA Field Weakening MTPV ω base
Fig. 7.2 — Le tre regioni di controllo. Il passaggio fluido tra esse è gestito dalle mappe di corrente pre-calcolate via FEM e calibrate al banco.
Limite di tensione e velocità base

La velocità base è dove la f.c.e.m. raggiunge la massima tensione erogabile dall'inverter (Vmax ≈ Vdc/√3 con SVPWM). Aumentare Vdc (passaggio a 800 V) sposta in alto la velocità base e amplia la regione utile — ragione strutturale, oltre alla ricarica, del trend verso gli 800 V.

Esercizi — Modulo 7

Esercizio 7.1 — Velocità base da limite di tensione

PMSM con λpm = 0,08 Wb, p = 4. Inverter con Vdc = 400 V (SVPWM → Vfase,picco ≈ Vdc/√3 ≈ 231 V). Trascurando R e cadute induttive a vuoto, stima la velocità base.

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Al limite la f.c.e.m. di picco eguaglia Vfase,picco: ωe·λpm ≈ 231.

ωe = 231/0,08 = 2888 rad/s → ωmecc = ωe/p = 722 rad/s ≈ 6900 rpm

Con Vdc = 800 V la velocità base raddoppierebbe (~13 800 rpm), ampliando la regione a coppia piena. È una stima ideale: il carico induttivo la modifica.

Esercizio 7.2 — Perché SiC a 800 V

Elenca tre motivi tecnici per cui i sistemi 800 V adottano inverter SiC.

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1) Minori perdite di commutazione e conduzione → maggiore efficienza/autonomia. 2) Frequenze di commutazione più alte → ripple di corrente minore, possibile riduzione di induttanza/filtri e migliore NVH. 3) Migliore comportamento alla tensione/temperatura elevata, semplificando il raffreddamento. (Contropartita: dV/dt elevati che stressano l'isolamento del motore.)

QUIZ MODULO 7 Valutazione a scelta multipla
1. Il Field Oriented Control consente di:
2. Nel field weakening si inietta una corrente id negativa per:
3. Rispetto agli IGBT, i moduli SiC offrono principalmente:
4. Aumentare la tensione del DC-link da 400 a 800 V, a parità di motore:

Modulo 8 NVH, integrazione e validazione

In un veicolo elettrico, silenzioso per natura, il rumore del motore diventa udibile e fastidioso. NVH (Noise, Vibration, Harshness), integrazione nell'e-axle e validazione chiudono il ciclo di progettazione.

8.1 Origine del rumore elettromagnetico

Le forze radiali di Maxwell nel traferro, modulate dalle armoniche di f.m.m. e di permeanza (cave), eccitano i modi di vibrazione dello statore. Il rumore appare a precise frequenze legate agli ordini elettrici (multipli della frequenza di alimentazione). La combinazione cave/poli (slot/pole combination) determina quali ordini di forza sono presenti e con quale numero d'onda spaziale: combinazioni infelici accoppiano forze a bassi ordini modali (molto rumorose).

Contenuto in ordini delle forze radiali 12° 18° 24° 36° 48° ordine critico (12°) gli ordini 6, 12, 24… dominano lo "whine"
Fig. 8.1 — Spettro per ordini delle forze radiali. Il caratteristico "whine" dei BEV è dato dagli ordini elettrici alti che, salendo di giri, attraversano i modi della struttura.

8.2 Contromisure NVH

  • Skew (inclinazione) di rotore o statore, spesso a gradini (step skew): riduce ripple di coppia e armoniche di forza.
  • Scelta della combinazione cave/poli per spingere gli ordini di forza verso numeri d'onda alti (statore più rigido a quei modi).
  • Sagomatura dei poli/barriere e ottimizzazione del traferro per ridurre l'ondulazione del flusso.
  • Smorzamento strutturale e isolamento dei supporti dell'e-axle.
  • Tecniche di controllo: iniezione di armoniche di corrente in controfase per cancellare ordini specifici.

8.3 Integrazione nell'e-axle e validazione

Il motore moderno non è un componente isolato ma parte di un'e-axle integrata (motore + riduttore + inverter + raffreddamento). Questo impone vincoli di ingombro, condivisione del circuito olio, EMC e gestione termica comune. La validazione segue un approccio a V: dalla simulazione (FEM multifisica) ai test di componente fino al sistema.

ProvaCosa verifica
Back-EMF testFlusso dei magneti (λpm), simmetria, eventuale smagnetizzazione
Mappatura al banco (dyno)Coppia, efficienza, mappe di controllo su tutto il piano T-ω
Prova termica (S1/picchi)Temperature dei punti caldi, rating continuo e di picco
NVH (camera semianecoica)Ordini di rumore, modi, validazione contromisure
Durata / HALT / cicli termiciAffidabilità, fatica, invecchiamento isolamento
Sicurezza (ASC, sovravelocità)Comportamento in guasto, conformità ISO 26262 / ECE R100

Esercizi — Modulo 8

Esercizio 8.1 — Frequenza di un ordine NVH

Motore con p = 4 coppie polari a 9000 rpm. A quale frequenza appare l'ordine elettrico 12° del rumore?

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Frequenza elettrica fondamentale: fe = p·n/60 = 4·9000/60 = 600 Hz.

f12° = 12·600 = 7200 Hz

Cade nella banda di massima sensibilità dell'udito (2–8 kHz): per questo l'ordine 12 è spesso il più fastidioso.

Esercizio 8.2 — Perché lo skew

Spiega come lo skew riduce il ripple di coppia e cosa si "paga" in cambio.

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Inclinando rotore/statore lungo l'asse, le armoniche di permeanza e di f.m.m. responsabili del cogging/ripple si mediano lungo la lunghezza attiva, riducendo l'ondulazione di coppia e le forze radiali ad alcuni ordini. Si paga una leggera riduzione della coppia media (fattore di skew <1) e maggiore complessità produttiva.

QUIZ MODULO 8 Valutazione a scelta multipla
1. Il rumore elettromagnetico del motore è causato principalmente da:
2. Lo skew (inclinazione) serve a:
3. Il "back-EMF test" verifica principalmente:
4. Per "e-axle" si intende:

Esame finale Valutazione complessiva

12 domande che coprono tutti gli 8 moduli. Soglia di superamento: 70% (≥ 9/12). Le risposte vengono corrette tutte insieme con feedback puntuale.

ESAME FINALE 12 domande · soglia 70%
1. Nella regione a potenza costante la coppia:
2. Quale tipologia combina coppia da magnete e di riluttanza ed è oggi lo standard nei BEV?
3. La macchina senza magneti né terre rare, con flusso di rotore regolabile elettricamente, è:
4. Nella formula della coppia sincrona, la coppia di riluttanza esiste solo se:
5. La strategia MTPA mira a:
6. Il rischio di smagnetizzazione irreversibile del NdFeB è massimo:
7. Per limitare le perdite nel ferro ad alta frequenza si usano:
8. L'avvolgimento hairpin migliora il fill factor ma introduce il problema di:
9. Con perdite 1,5 kW, Rth=0,04 °C/W e refrigerante a 60 °C, la temperatura del punto caldo è circa:
10. Oltre la velocità base, per estendere la regione di funzionamento il controllo:
11. Un motivo strutturale (lato motore) per passare a 800 V è:
12. Il caratteristico "whine" di un BEV è dovuto a:
Per approfondire (riferimenti tipici del settore)

Norme: IEC 60034 (macchine rotanti), ISO 6469 / ECE R100 (sicurezza EV), ISO 26262 (sicurezza funzionale). Testi e temi: modello dq e controllo vettoriale, progettazione FEM (es. ambienti agli elementi finiti magnetici), analisi NVH multifisica, materiali magnetici dolci e duri. I valori numerici di questo corso sono didattici: in progetto reale vanno sostituiti con dati di datasheet e simulazioni.